Integral Luas daerah

Luas daerah antara kurva dengan sumbu koordinat ataupun antara 2 kurva bisa kita hitung dengan menggunakan integral


Contoh soal 1 :
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 12x - 2x² dengan sumbu x adalah ...

Jawab
titik potong dengan sumbu x :
y = 0
12x - 2x²  = 0
2x (6 - x) = 0
2x = 0 atau 6 - x = 0
x = 0 atau x = 6
Karena koefisien x²  negatif maka  parabola membuka ke bawah

 

Contoh soal 2 :

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x²  - 4x - 5 dengan sumbu x adalah ...

Jawab :

Mencari titik potong dengan sumbu x

 x²  - 4x - 5 = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

x = 5 atau x = -1

Karena koefisien x²  positif maka  parabola membuka ke atas