Kamis, 01 Oktober 2015

Integral Luas daerah

Luas daerah antara kurva dengan sumbu koordinat ataupun antara 2 kurva bisa kita hitung dengan menggunakan integral


Contoh soal 1 :
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 12x - 2x2 dengan sumbu x adalah ...

Jawab
titik potong dengan sumbu x :
y = 0
12x - 2x2  = 0
2x (6 - x) = 0
2x = 0 atau 6 - x = 0
x = 0 atau x = 6
Karena koefisien x2  negatif maka  parabola membuka ke bawah

 


Contoh soal 2 :
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2  - 4x - 5 dengan sumbu x adalah ...

Jawab :
Mencari titik potong dengan sumbu x
 x2  - 4x - 5 = 0
(x - 5)(x + 1) = 0
x = 5 atau x = -1
Karena koefisien x2  positif maka  parabola membuka ke atas




Kamis, 07 Agustus 2014

Persamaan Eksponen



Bentuk umum persamaan eksponen adalah

Jika af(x) = ag(x) maka f(x) = g(x) 


Contoh 1
34x+2 = 9x - 3

Jawab
34x+2 = (32)x - 3
34x+2 = 32x - 6
4x + 2 = 2x - 6
2x = -8
x= -4


Contoh 2

5x2- 6x + 2 + 5x2-6x + 1=30

Jawab :
5x2- 6x.52 + 5x2-6x.51=30
5x2- 6x.(52 +51) = 30
5x2- 6x.(30) = 30
5x2- 6x = 1
5x2- 6x = 50
x2 - 6x = 0
x(x - 6) = 0
x = 0 atau x = 6



Contoh 3

25 - 6.5x + 1 + 125 = 0

Jawab :
(52)x - 6.5x .51+ 125 = 0
52x   - 30.5x .+ 125 = 0
(5x)2 -30.5x .+ 125 = 0
 misal 5 = y maka
y2 - 30y + 125 = 0
(y - 5)(y - 25) = 0
y = 5 atau y = 25
5x = 51 atau 5x = 5
x = 1 atau x = 2


Informasi Buku

toko buku online