MATEMATIKA INDONESIA: Transformasi Geometri

Minggu, 15 September 2013

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari tentang pemindahan titik atau kurva dengan metoda tertentu.
Jenis-jenis transformasi geometri tersebut adalah
1. Rotasi (perputaran)
2. Refleksi (pencerminan)
3. Dilatasi (perbesaran)
4. Translasi (pergeseran)

Dalam melakukan perhitungan transformasi geometri ini, biasanya kita menggunakan matriks untuk mempermuadah perhitungan
Matriks-matriks tersebut adalah
1. Rotasi 90^o berlawanan arah jarum jam
$\begin{pmatrix} 0 & -1\\1 & 0 \end{pmatrix}$

2. Rotasi 180^o berlawanan arah jarum jam

$\begin{pmatrix} -1 & 0\\0 & -1 \end{pmatrix}$
3. Rotasi 270^o berlawanan arah jarum jam
$\begin{pmatrix} 0 & 1\\-1 & 0 \end{pmatrix}$

4. Rotasi t berlawanan arah jarum jam
$\begin{pmatrix} \cos t & -\sin t\\\sin t & \cos t \end{pmatrix}$

5. Pencerminan terhadap sumbu x
$\begin{pmatrix} 1 & 0\\\0 & -1 \end{pmatrix}$

6. Pencerminan terhadap sumbu y
$\begin{pmatrix} -1 & 0\\\0 & 1 \end{pmatrix}$

7. Pencerminan terhadap garis y = x
$\begin{pmatrix} 0 & 1\\\1 & 0 \end{pmatrix}$

8. Pencerminan terhadap garis y = -x
$\begin{pmatrix} 0 & -1\\\\-1 & 0 \end{pmatrix}$