MATEMATIKA INDONESIA: Fungsi Trigonometri 2

sinus, cosinus, tangen dan cotangen memiliki hubungan sebagai berikut
$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos\alpha }$
$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin\alpha }$
$\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha =1$
$1+\tan^{2}\alpha =\sec^{2}\alpha$
$1+\cot^{2}\alpha =\csc^{2}\alpha$
Jadi,
$\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }$
sementara itu, secan dan cosecan memiliki hubungan sebagai berikut:
$\begin{matrix} \sec \alpha =\frac{1}{\cos \alpha } & dan & \csc \alpha =\frac{1}{sin\alpha } \end{matrix}$

Perhatikan gambar

Perhatikan gam

bar
$\begin{matrix} \sin \alpha =\frac{y}{r} ===> y = r sin\alpha \\ \cos \alpha =\frac{x}{r} ===> x = r cos\alpha \end{matrix}$
Menurut pythagoras berlaku :
$\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=r^{2}\\(r\cos \alpha )^{2}+(r\sin \alpha )^{2}=r^{2} \\ r^{2}\cos ^2 {\alpha }+r^{2}sin^2 {\alpha }=r^{2} \end{matrix}$
Jika kedua ruas dibagi dengan r² maka diperoleh
$\begin{matrix} \cos ^2{\alpha }+\sin ^{2}\alpha =1 & ..............(1) \end{matrix}$
Jika kedua ruas dibagi dengan cos² maka diperoleh
$1+\tan^{2}\alpha =\sec^{2}\alpha$
Jika kedua ruas pada persamaan (1) dibagi dengan sin² maka diperoleh
$\cot^{2}\alpha +1=\csc^{2}\alpha$

Materi lanjutannya adalah sudut istimewa dalam trigonometri. Silakan klik di sini

MATEMATIKA INDONESIA

Minggu, 20 November 2011

Fungsi Trigonometri 2

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi Buku

VCD Integral

vcd fungsi kuadrat

VCD Persamaan Kuadrat

Video Matematika

OLIMPIADE MATEMATIKA

Rumus Cepat Matematika

math praktis

Sponsor

Super Matematika

Link

Pengikut

Arsip Blog

Mengenai Saya

views

Visitor